Se esce 5 volte di fila rosso posso puntare sul nero?
Immaginiamo di giocare alla roulette live, ma lo stesso discorso è valido anche per gli altri tipi di roulette: classica, online, … Per comodità di ragionamento supponiamo che questa roulette non abbia lo zero, tanto lo zero per le nostre riflessioni sarà quasi ininfluente ed in questo modo potremo calcolare più facilmente le probabilità. Mettiamoci comodi sul nostro divano, colleghiamoci ad un casinò online con i croupier dal vivo e guardiamo i numeri che escono alla roulette senza puntare nulla. Ad un certo punto ci accorgiamo che sono usciti 5 rossi di fila. La domanda che molti si pongono è: dobbiamo ora puntare sul nero perché è più probabile che esca?
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Si sente dire: beh le probabilità che esca rosso sono davvero poche perché ne sono già usciti 5 di seguito e vederne uscire sei sarebbe un evento piuttosto raro. È quasi impossibile che esca rosso, conviene puntare sul nero. Dall’altra parte però appare evidente che la pallina, se la roulette non è truccata, possa cadere sia sul rosso che sul nero, perché le caselle sono per metà nere e per l’altra metà rosse e nessun ostacolo o aspetto meccanico impedisce di cadere su l’uno o sull’altro colore, considerando anche che il passato non conta perché la pallina non ha memoria. Queste sono anche le due tesi che si scontrano su internet tra gli appassionati di roulette, come testimoniano gli innumerevoli post nei vari forum: alcuni pensano che sia più probabile una uscita del nero ed altri che la probabilità sia la stessa. In realtà c’è anche una terza ipotesi, con meno sostenitori, secondo la quale se la pallina cade 5 volte di fila sul rosso significa che la roulette è truccata. A quest’ultima teoria non daremo spazio per ovvie ragioni.
Il primo mito che vogliamo sfatare è quello che afferma che l’uscita di sei rossi di seguito è un evento raro. Pensate a queste sequenze che possono verificarsi durante una partita alla roulette:
RRRRRR
RRRRRN
RRRRNR
RNRNRN
Hanno tutte la stessa probabilità di uscita, giusto? Più specificatamente la loro singola probabilità è di (½) elevato alla sesta cioè 1,5%, quindi capitano (ognuna di esse) più di una volta ogni 100. Non frequentissimo, ma nemmeno raro. Ricordatevi quindi che 6 rossi consecutivi hanno la stessa frequenza di qualsiasi altra serie composta da 6 numeri a caso: né più, né meno. Questo vi dovrebbe lasciare indifferenti alla vista di una sfilza tutta composta dallo stesso colore. Perché ci dovremmo stupire nel vedere RRRRRR e non invece RRNRNN? Entrambe sono equiprobabili!
Il secondo concetto che vogliamo “precisare” più che sfatare è: la pallina della roulette non ha memoria. Tutti i risultati dei lanci che avvengono nella ruota corrispondono a degli eventi. Nel gioco della roulette questi eventi sono indipendenti l’uno dall’altro. Questo vuol dire che al sesto colpo la pallina non si ricorda che prima sono usciti 5 rossi e può cadere con la stessa probabilità sia sul rosso che sul nero. Ma volendo essere scrupolosi non è completamente corretto affermare che la roulette non ha memoria. Infatti, secondo la legge matematica dei grandi numeri, applicata agli spin della roulette, risulta che dopo tantissimi lanci le uscite del nero si equivalgono con quelle del rosso. Cioè dopo circa un milione di lanci saranno usciti tanti rossi quanti neri. Quindi, se avete visto 5 rossi di seguito e questi sono gli unici lanci che avete potuto osservare, allora converrebbe puntare di più sul nero, non perché sei rossi di fila difficilmente usciranno, ma perché la ruota è fuori dal suo equilibrio naturale di lungo termine. Se invece avete visto 5 rossi consecutivi dopo l’uscita di 10 neri, allora vi conviene puntare sul rosso, in quanto nel lungo termine i due colori pareggeranno le uscite. Però allo stesso tempo il fatto che nel lungo periodo i rossi e neri saranno alla pari non implica che si possa prevedere cosa succederà dopo nel breve periodo, anche perché potrebbero capitare una prevalenza massiccia di rossi nei primi cento mila spin. Osservare quindi 10 o 20 colpi non ci dà alcuna certezza sull’uscita del prossimo numero, proprio perché la legge dei grandi numeri si applica ad un numero elevato di spin e non a 10 o 20 colpi.
Tiriamo le somme finali
Se si punta prima che escano i 5 rossi di fila le probabilità di vincita sono 1/64, come abbiamo già calcolato sopra. Ma poiché abbiamo già visto l’uscita consecutiva di 5 rossi, allora le probabilità per la prossima uscita sono del 50% per ogni colore. Questo è vero non solo per questo caso in esame (RRRRR), ma per tutte le figure composte da 5 numeri (ad esempio: RRRRN, NNNNN, NNRRR, …). Quindi ora che abbiamo visto 5 rossi, ci sono solo due serie possibili: RRRRRR e RRRRRN le quali inizialmente avevano si 1/64 di possibilità, mentre ora sono entrambe ad ½, cioè sono equiprobabili. Questo vuol dire che l’uscita di una certa sequenza di numeri tutti dello stesso colore non implica che nel prossimo colpo il colore opposto avrà più possibilità di uscire. Come nella vita reale, solo perché un evento è capitato spesso nel passato, non significa che nel futuro sarà più o meno probabile. I dubbi sorgono perché la maggior parte dei giocatori di roulette hanno difficoltà a comprendere o ad accettare la nozione di eventi indipendenti.
